[天一大联考]高三2026届高考全真模拟卷(五)5数学(新高考·新)答案正在持续更新，目前2024届周测卷答案网为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。

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18.（17分）某工厂一台自动加工机器有两种状态：正常和故障．每小时初检查机器状态，若正常，则继续工作；若故障，则进行检修．机器在正常状态下，1小时内都不会发生故障，1小时后故障的概率为0.2，故障时有两种检修方案：方案一是加急检修，1小时修复的概率为0.9，费用为9元/小时；方案二是常规检修，1小时修复的概率为0.6，费用为6元/小时．若1小时内无法修复，则下1小时继续采用同样的检修方案．机器正常工作1小时可收益10元.各小时机器状态是否正常相互独立，（1)假设机器初始状态为正常，若机器出现故障则随机选择检修方案，求2小时后机器正常工作的概率；（2）假设机器初始状态为故障，并一直选择加急检修，求3小时内机器的总收益X的分布列和数学期望；(3）假设机器初始状态为正常，并长期选择常规检修，记n小时后（n≥1）机器正常的概率为P，求P并计算n个小时的累计期望收益E（Y）19.（17分）如图，在区间[a,b上，曲线y=f（x)与x=a,x=b,x轴围成的阴影部分面积记为面积S，若F'（x)=f（x）（F'（x)为函数y=F（x)的导函数），则S=F（b)-F(a).设函数f(x)=-（x>0)x（1)若a=l,b=2，求S的值；yq+p"一），过点M的22y=f(x)直线分别交x=a,x=b于B，C两点（B，C在第一象限），设四边形ABCD的面积为S，写出S的表达式（用a，b表示）并证明：S>S,（3）函数g（x=f（x）lnx-m有两个不同的零点x，x2，比较xx2与e²p=xx=bx的大小，并说明理由