[九师联盟]2025届高三押题信息卷(一)1数学试题正在持续更新，目前2024届周测卷答案网为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。

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角形斜边上中线的性质，平行线的判定，平:.AP=B'P.行四边形的判定，菱形的判定，三角形外角:LPAB'=PB'A.（7分）的性质，等腰三角形的判定与性质，特殊角BPB'=LPAB'+LPB'A=60°,M为AB'的的三角函数值,锐角三角函数的定义,勾股中点，定理,分类讨论思想:.LPB'A=30°,PM⊥AB'.【思路】（1)①根据“邻边相等的平行四边形ACB=90°,CAB=30°,是菱形”判断即可.②在Rt△B'MP和△BCP:.AB=2BC.中，分别求出PM和BN与BC的数量关系，.B'P=BP=AB=BC.从而得出PM=BN，再在Rt△BNP中，求出ZPN与BN的数量关系，进而可得出PM与PN在Rt△B'MP中,PM=B'P=BC.之间的数量关系.(9分)(2)分情况讨论即可.△BCP是等边三角形，N为CC'的中点，解：（1)①四边形A'CBP是菱形．·：（1分）:. PNLBC,BN=BC,LPBN=60°.理由:如解图1,连接CP.. PM=BN.:在Rt△BNP中，PN=BN·tan60°=√3BN.（10分）:.PN=√3PM.·…·（11分）解图1(2)8-4√3或8+4√3.·····.·····．（13分）在Rt△ABC中,ACB=90°,CAB=30°,P【提示】如解图2,当点B'在点C'上方时，为AB的中点，连接CP，过点A'作A'GLCP于点G.由题意AB,CP=易得A'PG=30°.由②，得A'P=CP=BC=2，则A'G=2sin 30°=1,PG=2cos 30°=√3.AB.2:. BC=BP=CP.-.·…·（2分）.△BCP是等边三角形，:. LBPC=/PBC=60°.(B')由旋转的性质,得A'P=AP,LBPB'=LBPC=解图2·…·…（3分）.. CG=2-√3.:.A'P=BC,PBC=/BPB'./+-8=<(/-)+=+,V==,..A'B' //BC.（4分）当点B'在点C'下方时，同理可求得A'C²=..四边形A'CBP是平行四边形.四边形A'CBP是菱形.（5分）8+4√3.②PN=√3PM.....(6分）A'C²的值为8-4√3或8+4√3证明：:AP=BP,BP=B'P，[注意：以上各题的其他解法,请参照此标准评分]数学(二）第6页(共6页)