[桂柳文化]2025届高考桂柳鸿图模拟金卷(四)4数学答案

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14.【答案】-4±4√2(1.+∞)【解析】由题意可知:圆C可化为(x-2)十(y-m)=m表示圆心为C(2,m),半径为|m|的圆,故m≠0|2-m+2|若C与C:x-y+2=0恰有一个公共点,则=|m|,解得m=-4±4√2;√2因为C与C均关于直线x=2对称,注意到C与直线x=2的交点为(2.2),若C与C恰有两个公共点,等价于C与C在(2,十∞)内只有1个公共点,且C不过(2,2),此时C:y=x,联立方程,消去y得2x²-(4+2m)x+4=0,x²+y²-4x-2my+4=0即关于x方程2x²一(4+2m)x+4=0在(2,+∞)仅有一解,且解不为2,m+2m+2则≥2,或222×2²-(4+2m)×2+4<0解得m>1,所以实数m的取值范围是(1,十∞o).(第(2)问另解,点(2,2)在圆C:x²+y²-4x-2my+4=0内,则m>1)15.【答案】(1)(2)2√3+2ab【解析】(1)由正弦定理得asinB=bsinA,所以bsinA=bcos(AsinAsinB√3所以sinA=cos(AcosAsinA,整理得sinA=√3cosA,(4分)2sinA因为A∈(0,π),所以sinA>0,因此cosA>0,所以tanA√3,所以A=cosA3(6分)2√32√3(2)由ABC的面积为,解得bc8nA又c=2b,则b=(9分)1648由余弦定理得a²=c²+b²-2bccosA=4,解得a=2,b+c=2√3,(12分)333所以ABC的周长为2√3+2.(13分)16.【答案】(1)证明见解析(2)79【解析】(1)因为SA⊥平面ABCD,AD,CDC平面ABCD,可知SA⊥AD,SA⊥CD,(2分)在Rt△SAD中,Q为PD的中点,则QA=QD=SQ(4分)2024年秋“荆、荆、襄、宜四地七校考试联盟”高二期中联考数学试题参考答案第4页(共9页)
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