百师联盟2025届高三一轮复习联考(二)数学答案正在持续更新，目前2024届周测卷答案网为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。

19.(1)解：(1)因为点A})在曲线)=上，所以n√牙=2…1分由)=，得f)2左则f()=1.…2分则曲线y=f(x)在点A处的切线方程为y=x十…3分(ii)由f(x)=√x,得g(x)=x2(x≥0).4分根据对称性可设A,D关于直线y=x对称，可得D(,),则IAD111g）+(}--w-日=-1.…5分24若AB⊥AD,则直线AB的方程为y=x十子，与曲线y=f(x)相切，不符合题意。…6分y=x2,若ACLAD,则直线AC的方程为y=x十}，联立方程组=十解得=2或411一2（舍去），2…7分则c(12,3+2).c中2)+(+2-》产-24…8分则该“关联矩形”的面积S=|AD1AC1=2×4十2=22+14…9分48(2)证明：由f(x)=lnx,得g(x)=e.…10分显然f(x)一g(x)<0,根据对称性可设A,D关于直线y=x对称，B,C关于直线y=x对称，且AB⊥AD.设A(x1,lnx),B(x2,lnx2),C(x3,e),D(x4,e4),其中x10,则h(x)在(0，十∞)上单调递增由h(分)=-1-1n2<0,可得>号…14分S=|AB|2=2(x2-x1)2=2(-x1)2.15分令p(x)=e一x,则p(x)=e一1，当x∈(0，+o∞)时，9'(x)>0,p(x)单调递增，则o(x1)=We7>0…从而s=2(e1-x)>2(e-号)月.17分【高三数学·参考答案第5页（共5页）】

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