高三2025新高考单科模拟综合卷(四)4数学试题正在持续更新，目前2024届周测卷答案网为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。

本文从以下几个角度介绍。

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9、2023-2024新高考数学模拟二
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全国@0所名校高三单元测试示范卷札记0t2的每一个确定的t的值，都有对应的两个不同的实数解.因为关于x的方程[g(x)]十ag(x)川十a十5=0有三个不同的实数解，所以关于t的方程t2十at十a十5=0有两个不同的解，且一个解在区间(0,2)上，另一个解为0或一个解在区间(0,2)上，另一个解在区间[2，十○)上.①当一个解在区间(0,2)上，另一个解为0时，由一个解为0，得a=-5,此时十at十a十5=-5t=0,所以另一解t=5庄(0,2)，舍去②当一个解在区间(0,2)上，另一个解在区间[2，十∞)上时，令k(t)=t2十at十a十5.(i)当一个解在(0,2)上，另一个解在区间(2，十∞)上时，k(0)≥0·即}a+5>0,解得-50时，f(x)>0.(1)判断函数f(x)的奇偶性；(2)求不等式(.x2-2.x-8)f(x)>0的解集；(3)若f(-1)=-l,且关于x的不等式f(x2十a.x)-f(.x一a)<2有解，求实数a的取值范围.【解题分析】(1)函数f(x)的定义域为R,定义域关于原点对称。对任意的x,y∈R,都有f(x十y)=f(x)+f(y),令x=y=0,则f(0)=f(0)十f(0)=2f(0),所以f(0)=0,令y=-x,则f(x-x)=f(x)+f(-x)=0,即f(-x)=一f(x),故f(x)是奇函数.…5分(2)任取1,2∈R,不妨设1>x2,由题意得，当x1一x>0时，f(1一x2)>0,所以f(x1)-f(x2)=f(x)十f(-x2)=f(x一x2)>0,所以f()>f(x2),所以奇函数f(x)是R上的增函数.当x∈(-o∞，0)时，f(x)<0,则(.x2-2x-8)f(x)>0→x2-2x-8<0→-20,则(x2-2x-8)f(x)>0→x2-2x-8>0→x-2或x>4,所以x∈(4，十∞).综上所述，不等式(x2-2x-8)f(x)>0的解集为(-2,0)U(4,十∞).…11分(3)f(1)=-f(-1)=1,f(2)=f(1)+f(1)=2,所以f(x2+ax)-f(x-a)<2台f(x2+a.x)十f(a-x)0→(a-3)2>0,所以a≠3，即a∈(-o∞，3)U(3,十o∞).……17分2025·G3DY(新高考)·数学-必考-N

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