[学科网]2025届新高三学情摸底考考后强化卷(8月)数学(新课标卷)试题正在持续更新，目前2024届周测卷答案网为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。

本文从以下几个角度介绍。

1、2023-2024学年高三二模强化训练卷

因为M亦.N市=0，所以(x1-1)(x2-1)+y2=0,即(my1+n-1)(my2十n-1)+y12=0,“为0=为0，得24=-8，即4=8.同理M,D,A三点共丝-2-232即(m2+1)yy2十m(n-1)(y1+y2)+(n-1)2=0,44将y1+y2=4m,y1y2=-4n代入得4m2=n2-6n+1,4(m2+n)线，得8=员，则am月产为一2十万4y1y2(n-1)2>0,所以n≠1，且n2-6n+1≥0，解得n≥3+22或n≤由题意可知，直线MN的斜率不为O,不妨设lwMN:x=my十l.3-2√2技巧：方程x=my十1的设法要与联立方程后根与系数的关系要设点F到直线MN的距离为d,所以d=n-1L呼应1+m由/小2=4r1MN|=√(x1-x2)2+(y1-2)z=√1+m|y1-2|={x=my+1得2-4my-4=0,√/1+m2·√/16m2+16n为十为=4m,n2=-4,则ama=0=m,tanB=-2X4m4=14=√/1+m2·√/4(n2-6n+1)+16n=2/1+m2|n-1,11所以△MNF的面积S=XMN1×d=合××√1+m2a剥ma-m=,m2n=。1t2·2m+工当m之0时，tana-811n2√1+m2|n-1=(n-1)2,而nm>3+2√2或n≤3-2√2，所以当n=3一2√2时，△MNF的面积取得最小值，且最小值为112√/2m.1，当m<0时，tan(a一无最大值，4(2-2/2)2=12-8√2mm能力专练=22当且仅当2m品中m-号时，a。印取最大值(b=2解：(1)根据题意得6,解得易错：注意基本不等式成立的条件2a=221a2=1此时设AB的直线方程为x=√2y十，代入抛物线方程，所以国C的方程为管+兰可得y2-4V2y-4n=0,=1.(2)由题意得D(-4,0),刘=一4-号·是一16，得一4y2将直线l的方程x=my一4(m≠0)代入椭圆C的方程，.直线AB的方程为x-√2y-4=0.整理得(m2+2)y2-8my十8=0，典例4解：(1)直线方程为x=4,将其代入抛物线可得y△=(8m)2-4(m2+2)·8=32m2-64,士22.由已知得Sw=2X4X4V2D=86,解得p=3,由△>0得m2>2,m>√2.故抛物线T的方程为y2=6x8my1十y2=m2+2(2)因为E(a,0),若直线AB,CD分别与y个设P(x1y1),Q(x2,y2),由韦达定理可得8两坐标轴垂直，则直线AB,CD中有一条y1y=m2+2与抛物线只有一个交点，不合题意，所以直-线AB,CD的斜率均存在且不为O.设直线=A,M(xM,yM),AB的斜率为k(k≠0)，所以A=业，PM=AM夜，即(M-mM-)=a(一xM2-w),则直线AB的方程为y=k(x一a).2所以M=当+2=2y业联立/y2=6x1+入y1+y20y=k(红-a)'誉理得y2-6y-6a=0,所以△ODM的面叔S=合·1OD·w=21a=为4y1y2则△=36+24k2a>0.设A(x1,y1),B(x2,y2),m,因为m>√2，所以△ODM的面积S=生∈(0,22).m则n十为=是，设Hm则H=凸吉2-是，则H=没20-x=my-4+a=是+a,所以H是+e,是)，同型可得K3+a,-36.故1HK1=√3e-是+(-3-=√9+是+2+是≥D3V2√x+2V×是=6,当且仅当=存且=石，即=士1时等号成立，特训点2故|HK|的最小值为6.典例3解：(1)由题意可知，当x=p时，y2=2p2,得yM=士√2p,可能力专练知MD1=E,FD=是解：个精圈r的半焦矩为c,依题意a=2,一=号，解得（一，则a在R△MFD中，FD12+IMD12=IMFI2,得()2+(W2p)2=6=02-2=2,所以箱固r的方程为号+号-1.9,解得p=2,则C的方程为y2=4x.(2)显然直线l不垂直于坐标轴，设直线l的方程为x=ty一2，t≠0，(2)由题意可知，要使a一B取得最大值，则tan(a一B)最大，B(x1,y1),C(x2,y2),tan a-tan Btan(a-B)=1+tan atan阝由/=-2设M(x1,y1),N(x2,y2),A(x3,y3),B(x4,y4),y2=2px消去x得y2-2ty+4p=0,△=4p2t2-16p>0台t2由(1)可知F(1,0),D(2,0),则tana=k=二业=义-当>4,则y1十y2=2t,y1y2=4p,而C是AB的中点，即有y=2y2,于x1一x2y1y244是为=2警p0=号满足4>0，因光=g-2=号0-2=1，十2，又N,D,B三点共线，则D=km,即2二9=4-9，4所以点C的横坐标是定值，该定值为1.x2-2x4-2'(3)由直线m过C点，其倾斜角和直线l的倾斜角互补，得直线m和8225 GKTXY·数学*