[高三总复习]2025届名师原创模拟卷(一)1数学(XS5)试题

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全国©0所名校高三单元测试示范卷教学当-受或>a时,不等式2x2-ar-d1+ar≥-1等价于2r2-az-d2+ar≥-1,札记2a2-a2+1≥0,所以2x2-a2+1≥0,所以解得0a√2.2(-号)2-a2+1≥0,综上所述,实数a的取值范围是[一√2,√2].【答案】A二、选择题:本题共3小题,每小题6分,共18分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得6分,部分选对的得部分分,有选错的得0分。9.下列说法正确的是A.“Hx>0,|x≥1”的否定为“]x>0,|x<1”B.“2>1”是“a<2”的充分不必要条件aC.若a>b,则a√b阳数育D.若a>0,b>0,则1+1≥4NDUCATION【解题分析】对于选项A,“Vx>0≥1”的否定为“3x>0,x<1”,故选项A正确;对于选项B,由2>1,得2一4>0,所以01”是“a<2"的充分不必要条件,故选项B正确:对于选项C,取a=1,b=-1,满足a>,但万无意义,故选项C错误:对于选项D,因为a心>0,b>0,所以a十》=2+十≥4,当且仅当a=b时等号成abab立,所以站。6即日十。6故逸项D正确【答案】ABD10,若关于x的方程x2十ax十4=0有两个不同的实数根x1,x2,则A.1+1=gx1'x24B.实数a的取值范围为(-∞,一4)U(4,十∞)C.关于x的方程4x2十ax十1=0的两根分别为1,】D.当a<一4时,关于x的方程x2十ax|十4=0有四个不同的实数根【解题分析】因为关于x的方程x2十a.x十4=0有两个不同的实数根x1,x2,所以△=a2一16>0,解得a<一4或a>4,故选须B正确西十=一a,=4,所以十==一÷,故选项A错误:方程4十a十1=0等价x1T2于4十4十=0,所以关于x的方程4x十ax十1=0的两根分别为元,,故选项C正确;当a<一4时,a2一16>0所以≠x2,因为十x2=一a>0,1x2=4>0,所以x1,2均为正根,方程x2十ax十4=0的实数根为士1,士,故选项D正确.【答案】BCD11.x∈R,[x]表示不超过x的最大整数,例如:[2.1]=2,[1]=1,[一2.1]=一3,则A.Vx,y∈R,[xy]>[x][yB.Hx∈R,x<[x]+1C.Hx,y∈R,[x]+[y]≤[x+y]D.Hx∈R,[x]-1]<[x]-1”===。==【解题分析】当x∈Z时,[x]=x,当xZ时,设k
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