广西2024年春季学期高一年级期末考试(24-609A)数学答案

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18.(17如图,设0x,0y是平面内相交成0<0<元且9*孕角的两条数轴,。,6分别是与热2y箱正方向同向的单位向量,则称平面坐标系x0为0斜坐标系。若向量O即=0+心,则把有序数对(k,)叫做向量O厅在0斜坐标系x0中的坐标,记为OP=(k,),已知在0斜坐标系x0y中,a=(x4),b=(x,2).(1)证明:ab=x2+y2+(y2+xh)c0s0:(2)当0-答时,0P=2,求0P1:(3)当0-号时,若向量a=(e0sx,2),b=(mx2),已知)=ab,求函数了的的最值ye第18题图19.(17分)如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为平行四边形,PD⊥底面ABCD,PB⊥AC,E,F分别为线段PA,DC的中点.(1)证明:PA=PC;(2)证明:EF∥平面PBC;(3)若PD=1,∠DAB=60°,记PA与平面PBC所成角为0,求sin0的最大值.BC第19题图
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