[天一大联考]2024年普通高等学校招生全国统一考试诊断卷[B卷]数学(新高考)试题正在持续更新，目前2024届周测卷答案网为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。

18.(本题满分17分)u)-am已知函数f代x)=ln(x+m)-x和g(x)=e-x.9lx)=ex-1(1)若函数(x)在点(1，f(1)处的切线与直线2y-3x=0垂直，求f(x)的单调区间和极值：(2)当m≤2时，证明：(x)的图象恒在g(x)的图象的下方11)E)m19.(本题满分17分》1799年，哥廷根大学的高斯在其博士论文中证明了如下定理：任何复系数一元n次多项式方程在复数域上至少有一根（≥1）.此定理被称为代数基本定理，在代数乃至整个数学中起着基础作用.由此定理还可以推出以下重要结论：次复系数多项式方程在复数域内有且只有n个根（重根按重数计算）.对于n次复系数多项式f(x)=x+a1x1++ax+a,其中a1,a2,,o∈C,若方程f(x)=0有n个复根x1,x2,,x,则有如下的高阶韦达定理：店x=-0高=a1A=-ax1x2xn=(-1)”a0(1)在复数域内解方程x2+4=0;2这-0(2)若三次方程x+2+bx+c=0的三个根分别是x,=1-i,x2=1+i,x,=2(i为虚数单位)，求a,b,c的值：(3)在n≥4的多项式f(x)=x°+g.1x1+…+a1xta,中，已知a-1=-1,a1=-n'a,a=a,a为非零实数，且方程fx)=0的根恰好全是正实数，求出该方程的所有根（用含n的式子表示)3高三·数学第4页（共4页）