2024年全国100所普通高等学校招生全国统一考试·理科文数冲刺卷(一)1[24·CCJ·文数理科·Y]试题
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18.(本小题满分12分)20.(本小题满分12分)如图所示,在直角梯形BCEF中,∠CBF=∠BCE=90°,A,D分别是BF,CE上的点,AD∥BC,且DE=2AD已知函数f(x)=xe,g(x)=(e-1)x2+xlnx+x=2AF(如图(1),将四边形ADEF沿AD折起,连接BE,BF,CE(如图(2).(1)求曲线y=∫(x)在点(1,e)处的切线方程:(1)判断四边形BCEF是否是面四边形,并写出理由.(2)证明:f(x)≥g(x)(2)当EF⊥CF时,求证:面ADEF⊥面ABCD21.(本小题满分12分)第18题图已知辆周C:号+芳=1(a>b0)的左,右熙点分别为,,点P引在C上,且FHPR=4(1)求C的标准方程;(2若直线1:y=从x-1)与C交于M,N两点,线段MW的垂直分线与x轴交于点Q,且MN=QF,,证明:1为定值。19.(本小题满分12分)在花卉进行硬枝扦插过程中,常需要用生根粉调节植物根系生长,现有20株使用了生根粉的花卉,在对最终“花卉存活”和“花卉死亡”进行统计的同时,也对在使用生根粉2个小时后的生根量进行了统计,这20株花卉生根量如下表所示,其中生根量在6根以下的视为“不足量”,大于或等于6根为“足量”.现对该20株花卉样本进行统计,其中“花卉存活”的有13株.已知“花卉存活”但生根“不足量”的植株有1株.(二)选考题,共10分.请考生从22,23题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题计分编号010203040506070809101112131415161718192022.(本小题满分10分)[选修4-4:坐标系与参数方程]生根量68389566277596788469以直角坐标系xOy的坐标原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C的极坐标方程为p(1-cos9)-2(1)完成下列2×2列联表,并判断是否可以在犯错误概率不超过1%的前提下,认为“花卉的存活”与“生根量”有关?=0,直线1的直角坐标方程为V3x-y=0类别生根足量生根不足量合计(1)求曲线C的直角坐标方程;花卉存活(2)若曲线C与直线1相交于A,B两点,求弦AB的长度花卉死亡合计20(2)若在该样本“生根不足量”的植株中随机抽取3株,求这3株中恰有1株“花卉存活”的概率参考数据:P(≥k)0.150.1000.0500.0250.0100.0050.0012.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828a+be+aa+eb+i,其中n=a+bc+dn(ad-bc)223.(本小题满分10分)[选修4-5:不等式选讲]已知函数f(x)=x-1|+x+x+1的最小值为M(1)求M的值;(2)若a>0,b>0,且a+b=M,向量m=(a,2b),求m的最小值文科数学样卷(八)文科数学样卷(八)16
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