2024年全国100所普通高等学校招生全国统一考试·文数冲刺卷(一)1[24·(新高考)CCJ·文数·SD]试题
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18本小题满分12分)某考研机构为提高教学质量,从报名且参加了该机构考研箱导的同学中随机邀请10名男生和100名女生参与调查,让每位同学为该机构的教学质量给出清意或不满意的评价,得到如下列联表,满意不满意总计男生8020100女生6040100总计14060200(①)分别估计报名且参加了该考研机构培训的所有男、女生对该机构教育质量不满意的概率,(2)能否有99.9%的把握认为男、女生对该机构教育质量的评价有差异?附表:P(K2≥k)0.0500.0100.0013.8416.63510.828参考公式:K2=(a+b)(c十d)(a+c)6+dDn(ad-bc)219.(本小题满分12分)如图,在正四棱锥V-ABCD中,AB=2,VA=4,点E,F,Q分别为AB,VC,DC的中点.(1)求证:面QBF∥面DEV(2)求三棱锥BEFQ的体积.20.(本小题满分12分)过抛物线,2=2x(p>0)焦点的直线1与抛物线交于M,N两点,以MN为直径的圆与直线工=一1相切.(1)求抛物线的方程.(2)取点A(-1,2),设直线AM,AN的斜率分别为1,:,试间:十:是否为定值?若是,求出该定值:若不是,请说明理由,59
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