[石家庄二模]石家庄市2024年普通高中学校毕业年级教学质量检测(二)理数试题正在持续更新，目前2024届周测卷答案网为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。

参考答案及深度解析构成区域的面积为Sa心=7×2x2=2同理可得点N构成区所以y=37.71e3模型得到的预测值更可靠(12分)S名师指导用相关指数R来刻画回归的效果：R越域的面积为S四边形AccD=(2+3)×3152,所以点M,N构成的区大，模型的拟合效果越好；R越小，模型的拟合效果越差；域的面积之和为2+2=21519R越接近于1，表示回归的效果越好，在实际应用中一般选择R大的回归模型.三、17【命题立意】本题难度适中，主要考查同角三角函数的关19【命题立意】本题难度适中，主要考查直线与面垂直的判定系、诱导公式、两角和的正切公式、正弦定理、三角形面积公与性质、利用空间向量求二面角的大小、空间向量的坐标运式，考查函数与方程思想、转化与化归思想，体现了数学抽算、面的法向量、空间向量的数量积的坐标运算，考查数形象、数学运算等核心素养，意在让部分考生得分结合思想、转化与化归思想，体现了数学抽象、逻辑推理、直【解】(1)b·cosA=2a·cosB,观想象、数学运算等核心素养，意在让部分考生得分.由正弦定理，得sin Bcos A=2 sin Acos B,(1)I证明】设点M为BC的中点，连接PM,AM.sin A sin Bcos A2cos B',即ianA=2tanB,(2分)因为△PBC是以BC为斜边的等腰直角三角形，所以PM⊥BC..tan C=tan[T-(A+B)]=-tan(A+B)=tan A+tan B因为BC=2,所以PM=1.tan Atan B-1因为∠BAD=120°，AD∥BC,所以∠ABC=60°2 tan B在△ABM中，AB=2BM=2,可知AM=√3，且AM⊥BC.=-3又因为AD∥MC,且AD=MC=1,2tan'B-】所以四边形ADCM为行四边形所以AM/∥CD..tan2B+tanB-2=0,解得tanB=1或tanB=-2.(4分)又：tanC=-3<0,角C为钝角，.角B为锐角，在△PAM中，PA2=AM2+PM,所以PM⊥MA,即PM⊥CD.(2分)tan B=1,..B=T4(6分)又因为CD⊥BC,PMOBC=M,PM,BCC面PBC.所以CD⊥面PBC.、1(4分)(2)由(1)知，anA=2,tamB=1,及已知条件anC=-3,因为PBC面PBC,所以CD⊥PB.5,sin Bs1,sin C=1∴.sinA=3又因为PC⊥PB,PCOCD=C,PC,CDC面PCD,(8分)所以PB⊥面PCD./10(6分)(2)I解】以M为坐标原点，分别以直线MA,MC,MP为x轴、又c=3a=smA2.(10分)》y轴、z轴建立空间直角坐标系，如图sin C13由题意得，M(0,0,0),A(3,0,0),P(0,0,1),B(0,-1,0),.S=2 acsin B=2(12分)D(3,1,0),知识拓展在斜三角形ABC中，tanA+tanB+tanC=tanA·所以PA=(3,0,-1),P2=(0,-1,-1)(8分)tan Btan C.设面PBA的一个法向量为n1=(x,y,z),得18.【命题立意】本题难度适中，主要考查指数的运算、数据的均数、线性回归方程、线性相关关系，考查函数与方程思想、5x-=0,不妨设x=3,则m1=(5,-3,3),-y-z=0,转化与化归思想，体现了数学抽象、数学建模、数学运算、数同理可得面PAD的一个法向量为2=(5,0,3)，(10分)据分析等核心素养，意在让部分考生得分所以cos(m,n)=1n,Ilm,2T×卫n1·n21227【解】(1)由表中数据得，7(11分)-1+2+3445+6-3.5,万=14，含(x)(0-)=841,6由图可知，所求二面角的面角为钝角，含(x-)2=(1-3.5)2+(2-3.5)2+(3-3.5)2+(4-3.5)+所以二面角B-PA-D的面角的余弦值为-2√71(12分)(5-3.5)2+(6-3.5)2=17.5,6高0月.脚6(,)17.548，(3分)a=y-6x=144-48×3.5=-24,.y关于x的线性回归方程为y=48x-24.(4分)(2)由(1)知，y关于x的线性回归方程为y=48x-24,集易错警示利用空间向量求二面角的大小，是利用求当x=7时，2022年我国新能源乘用车的年销售量的预测值为48×7-24=312（万辆）.面法向量的大小来得到二面角的大小的，因此在求之前要弄(6分)清该二面角是锐二面角还是钝二面角，否则有可能得出错误对于回归方程y=37.71e3的结论当x=7时，2022年我国新能源乘用车的年销售量的预测值20【命题立意】本题难度适中，主要考查直线的斜率公式、椭圆为37.71ea3x7=e368×e21=e54=380(万辆)(9分)的标准方程及几何性质、直线与椭圆的位置关系，考查数形(3)依题意：y=37.71x模型和第(1)问中模型的相关指结合思想、转化与化归思想，体现了数学抽象、数学运算等核数分别为0.87和0.71.心素养，意在让部分考生得分由于相关指数越接近于1，两个变量之间的关系越强，相应的拟合程度也越好，【解1D因为c8-。b+e,所以a21分》D181卷44·数学（理）