安徽省2024年普通高中学业水平选择性考试·思想理数(八)8[24·(新高考)ZX·MNJ·思想理数·AH]试题

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15.点A,B是抛物线C:y2=2px(p>0)上的两点,F是抛物线C的焦点,若∠AFB=120°,AB中点D到抛物线C的准线的距离为d,则1B的最小值为16.在四棱锥P-ABCD中,PA⊥面ABCD,AP=2,点M是矩形ABCD内(含边界)的动点,且AB=1,AD=3,直线PM与面48CD所成的角为牙,当三楼锥P-BM的体积最小时,三棱锥P-ABM的外接球的体积为三、解答题:共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤第17~21题为必考题,每个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题,考生根据要求作答(一)必考题:60分17.(12分)数列{an}为正项数列,4=4,n∈N,’a元1-2a斤=anan1(I)求数列{an}的通项公式;(Ⅱ)若数列{b}满足b,=一,Tn为数列{b}的前项和,求证:T,<1log2an·log2am18.(12分)如图,在四棱锥P-ABCD中,底面PABCD是正方形,AD=PD=2,PA=2√2,∠PDC=120°,点E为线段EPC的中点,点F在线段AB上(I)若AF=二,求证:CD⊥EF;D(IⅡ)设面DEF与面DPA所成二面角的面角为0,试确定点F的位置,使AFB得cos0=√5419.(12分)中国职业男篮CBA总决赛采用七场四胜制,即若有一队先胜四场,则此队为总冠军,比赛就此结束.现甲、乙两支球队进行总决赛,因两队实力相当,每场比赛两队获胜的可能性均为二.据以往资料统计,第一场比赛可获得门票收入400万元,以后每场比赛门票收数学(理科)试题第3页共4页
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