1号卷·A10联盟2024年高考原创压轴卷(二)理数试题正在持续更新，目前2024届周测卷答案网为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。

本文从以下几个角度介绍。

1、2023-20241号卷a10联盟高考最后一卷
2、1号卷a10联盟2024数学
3、1号卷a10联盟2024高三开年考
4、2023-20241号卷a10联盟高三开年考

若直线0,0，为双曲线C的一条渐近线，则有合-吕，双曲线C的离心率：=√+（台>一题多解函数y=e与函数y=lnx的图像关于y=x对称，设曲线y=e的切线y=k,(x+1)-1为l,切，点为(x1,e),则k,=e;设曲线y=lnx的切线y=k2(x+1)-1为√1+（哥故选取6,切点为(，与)，尉=号显然4与6的公共点(-1，-1)在直线)=上，》关键点拨根据给定条件，建立面直角坐标系，求出双曲线渐近线的斜率是解题的关键.则与关于y=年对称，则点（西的）与(h)关子对#，所以与=心，所以图①图②8.C【必刷知识】函数图像的对称性如图②所示，连接0E,0C.由正弦定理知0，C=)BD1=61.故B=2.【深度解析】因为定义域为R的函数f(x)的图像关于点(1,0)成中心对称，且当x≥1时，sin 2>方法速记对于切点未知的切线方程问题，可设出切点，再根据斜率公式列出方程f代x)=x2+mx+n,f(-1)=-7,所以f3)=-f(-1)=7,所以f(3)=32+3m+n=7,即因为EC=1,所以0，E=1.进而求解3m+n=-2.故选C9.C【必刷考点】古典概型因为0，E=0,E,E0=E0,∠00，E=L00,E=,所以R△00，E≌Rt△00，E,13.-14【必刷题型】利用二项展开式的通项求常数项【深度解析】根据题意可知，一共5根算筹，十位和个位上可用的算筹可以分为4+1,3+2，所以∠0，B0=∠0，B0=分∠0,80，=若则o0,=0,8,m君-【深度解标1（在-）的展开式的通项为71=C()(-)=(-2)C号2+3,1+4,一共四类情况第一类：4+1，即十位用4根算筹，个位用1根算筹，则十位可能是4或8，个位为1，故两位因为0，C=2,由勾股定理可得oc=00+0,C=√（得+2：，(k=01,2,7).令77张=0，得k=1,所以（左-号）的展开式中的常数项为-2×3数为41或81；C,=-14.第二类：3+2，即十位用3根算筹，个位用2根算筹，则十位可能是3或7，个位可能为2或因此三棱锥A-BCD的外接球半径为R=,因此三棱锥A-BCD的外接球的表面积14.【必刷考点】抛物线的定义及其几何性质，直线和抛物线的位置关系6,故两位数可能为32,36,72,76；【深度解析】因为PQ垂直分线段AF,∠AFP=∠AFQ,所以IPAI=IPFI=IFQI,第三类：2+3，即十位用2根算筹，个位用3根算筹，则十位可能是2或6，个位可能为3或为4mR2=m.故选A在四边形PAQF中，对角线AF与PQ垂直分，所以四边形PAQF是菱形.7,故两位数可能为23,27,63,67：>方法速记解决与球相关的切、接问题，其通法是作出栽面，将空间几何问题转化为由抛物线的定义可得IAFI=IPA1,故1PA1=IAFI=IPFI,所以△APF为等边三角形，所第四类：1+4，即十位用1根算筹，个位用4根算筹，则十位为1，个位可能为4或8，故该两面几何问题求解，其解题思路如下：位数为14或18.以LAFP=60°，所以∠AF即人A双=60（关熊：利用巴知条件以及抛物线的定义得到四(1)定球心：如果是内切球，球心到切点的距离相等且为内切球的半径；如果是外接球，球综上可知，所有的两位数有14,18,23,27,32,36,41,63,67,72,76,81，共12个，则大于30边形PAQF是菱形AAPF为等边三角形，得∠AF肥三∠AFQ=60):心到接点的距离相等且为外接球的半径；的有32,36,41,63,67,72,76,81，共8个，故所求概率为受=号，故选C(2)作截面：选准最往角度作出藏面（要使这个裁面尽可能多的包含球、几何体的各种元方法一直线AB:y=5(x-),设A(),B86,,由3(-1·得3-10e+ly2=4x10.D【必刷题型】线性规划求最值、条件结构框图素以及体现这些元素的关系)，达到空间问题面化的目的：,x≥0，(3)求半径下结论：根据作出裁面中的几何元素，建立关于球的半径的方程，并求解3=0,4>0,则名+=9所以1AB1=+名+p=9x+y=【深度解析】由题意，作出不等式组y≥0，表示的面区域，如12.B方法二：记G为准线l与x轴的交点，在Rt△GFP中，∠GFP=60°，IGFI=2,所以1PFI=x+y≤2>思路寻图到设物点分别为(c,(g,山与)一k,=e,4=初线进点(-1-》4则P1=4由+南1片1，得1-1=14P+图阴影部分（含边界）所示，目标函数S=2x+y可化为y=-2x+S,当直线y=-2x+S经过点A时，直线在y轴上的截距最大，此无e心=l,n=1一构造函数f代)=nx来号fx)的单调性和图像特征，=e一IBF1=4+号-华时目标函数取得最大值。kk2=1sm20sin60。=5方法三：设直线AB的倾斜角为日，由题易知0=60°，则1AB1=2=由，02，解得420)，所以目标函数的最大值为S二【必刷方法】导数的几何意义、导数法研究函数的单调性》方法速记过抛物线y=2x(p>0)的焦点F的直线交抛物线于A(x1y),B(名，)当x≥0，y≥0，x+y≤2不成立时，根据程序框图，可得S=1,所以输出的S的最大值为4.【深度解析】设直线y=k,(x+1)-1与曲线y=e相切于点(x,e),直线y=k(x+1)-1两点，则焦点弦的弦长公式：故选D.与线y=h相切于点长加周=心且计装系旧为y人+(1)1AB|=x1+x2+P时11.A【必刷考点】几何体的外接球及球的表面积【深度解析】在菱形ABCD中，BC=AB=AC=2,则△ABC为等边三角形过点（人切点（无和点（一）连线的斜来即为切线的斜率)，所以D)的+丽-子1M1=h1+1Br,设线段BD的中点为E,连接AE,CE,则AE=CE=×2=1,1图为且+1所以血=1（3)B1-品。0为焦点弦的领针角因为AB=AD,所以AE⊥BD,同理可知CE⊥BD,所以二面角A-BD-C的面角为令x)=nx(x>0),则f"(x)=1+nx,当x∈(0，。）时，f'(x)<0,f(x)单调递减，当15.11【必刷知识】正弦型三角函数的图像和性质LAEC,即LAEC=xe(日，+）时(x)>0)单调递增，且1)=0，当x0时)-0，所以当xe【深度解析】直线x=是曲线y=sin(ox-)(@>0)的一条对称轴，则牙w-=又因为在四面体ABCD中，AE=CE=1,则△ACE为等边三角形，所以AC=CE=1.(0,1)时f(x)<0,当xe(1,+0)时f(x)>0.km+刀，k∈N,即w=4k+3,k∈N.如图①，0，为△BCD的外心，02为△ABD的外心，过点0，作0,0⊥01C,020⊥02A,则因为fx2）=xlnx2=1f(e)=e·lne*=xe=1,即f(x2）=f(e)=1>0,所以x2eO,0⊥面BCD,0201面ABD.因为O,0∩020=0，所以Q为三棱维A-BCD的外接(1,+∞)，e∈(1，+)，所以三e(提示：通数x)在（十如上单调递增，若由-牙≤w*-≤受得-无≤x≤则函数y=sin(r-牙）在[-易]上单调递球球心（提示：作出面BCD和面ABD的外接圆圆心0，Q过Q,0,分别作两面的垂线，两垂线的交点0即为三校维ABCD的外接球球心)，)则名e),故kk=e·人=1故选B增，则函数y=in(or-牙）在[0，]上单调递增，而函数y=sin(ox-年）在区间D9卷四]