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所以m2+n2=(5-2n)2+n2=5n2-20n+25=5(n-2)2+5≥5，当n=2,m=1时，等号成立.………12分19.解析：10由表中9月2日至4日数据求得x=18++1-12,-30+25+26=27.2分33由公式求得6=1X3+(-1)×(-2)+0×(-1D=512+(-1)2……………4分a=27-3×12=-3.所以y关于x的线性回归方程为=号2一3.…。6分(2)根据(1)所得线性回归方程，当x=8时，少=号×8-3=17,17-161=1<2；当x=10时，5=号×10-3=22,122-23=1<2。所以该农科院的研究所得到的线性回归方程是可靠的.10分(3)当x=14时=号×14-3=32，所以当温差为14℃的发芽数约为32棵。…12分20.解折：1)由题知ain(0-吾）-受csin0-名os0=1,1即V3psin0-pcos0=2,由0c0s9可得直线1的直角坐标方程为x-5y十2=0，…2分psin0=y曲线C的参数方程为x=cosa,(a为参数)，消去参数a,y=1+sina可得x2+(y-1)2=1.…。……4分所以圆心C(0,1)到直线，x-3y+2=0的距离d=二3+2=1-51，√1+32所以直线1与曲线C相交.6分(2)由(1)知，点P(-2,0),由直线m交曲线C于M,N两点可知，直线m的斜率存在，且大于0，设m的倾斜角为B.x=一2十cosB(为参数)，则直线m的参数方程为y=1sin9将其代入曲线C的普通方程，得(-2+tcosB)2十(tsinB--1)2=1,化简整理得t2-2t(2cosB十sinβ)十4=0，……9分设点M,N对应的参数分别为t,t2,则|PM+PN1=|t|+lt|=t+2=2(2cosB+sinB)=2√5，即2cosB+sinB=√5，两边平方可得4cos2p+sinB+4 sin Bcos=5,4sin2B+cosB-4sin Bcos=0,(2sin B-cos B)2=0,又e0s9≠0，所以amg-合…12分酝直线m的斜率为。