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全国100所名校高考专顶强化卷·数学卷六参芳答案1.Ba=(1m,2.b=(2,4,n),a/b号--2.∴m=2n=4m+n=-2.2.A由AB引=√/(1+3)+(m-2)2+(2+4)2=2√14，得(m-2)2=4,解得m=0或m=4.3.D因为点(x,y,之)关于y轴的对称点为（一x,y,一之），所以点M(一1,3,2)关于y轴的对称点为(1,3，一2).4.A:空间中A,B.CD四点共面，但任意三点不共线∴r-x十=1，解得x=5.A因为空间向量a=(一1，m,3),b=(1,2,-1),若a-2b与b垂直，则(a-2b)·b=0,即a·b=2b,所以2m-4=12,即m=8,所以a=(-1,8,3),故a=√1+64+9=√74.6.Cp吭(-2,10而dP”-即2-号解得x-0成√x2十47.B因为AB=5,CA=3,CB=4,所以CA⊥CB,分别以CA,CB,CC所在的直线为x轴，y轴，之轴建立空间直角坐标系（图略），又因为C,-2,D是线段AB的中点，E是线段AA,的中点，所以E(3,0,1),D(2,0.B0.4,2,所以t=(3,01.B市-（号，-2.2）.因为o(t.D-B6C龙.BD√/4103+×√？+4+4828.B取AD的中点为O,连接OA,OB,OP,因为四边形ABCD为菱形，∠DAB=个2S,所以OB LAD,又因为平面PAD⊥平面ABCD,△PAD为等边三角形，所以OP⊥AD,OP⊥OB,分别以OA,OB,OP为x轴，y轴，之轴，建立空间直角坐标系O-xyz,如图所示.不妨设AD=2,所以A(1,0,0),P(0,0,W3),B(0,w3,0),C(-2W3,0),所以APAB=(-1,0,√3)，P=(0W3,-√3)，P心=(-2√3，-√3)，设平面PBC的法向量n=(x,y,z),所以·D市05y-5-0npt=0·-2x+5y-3=0,令y=1,解得x=0,x=1,所以平面PC的一个法向量为n=(0.11).又因为csm.=3,所以P1与平面PBC所成角的正弦值为9.B如图，建系，因为正方体的棱长为6，所以A(6,0,0),D(0,0,0),设P(x,y,0),则由d2=2d1,得PD=2PA,D即√x2+y2十0=2√/(x-6)2十y2+0,整理得x2+y2-16.x+48=0,变形得(.x-8)2+y2=16,即动点P的轨迹为圆(x一8)2十y2=16,过点P作PF⊥BC,交BC于点F,则PF为三棱锥P一BCC的高，因为点P到直线AD的距离的最大值是4，所以PF|mx=6+4=10./D B.因为5=号·BC·G=号×6×6=18.全国100所名校高考专项强化卷·数学卷六参考答案第1页（共6页）【理科·N】