华大新高考联盟2024届高三3月教学质量测评理数答案

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1.Cfx)=S+/3 sin=2sin(aux+若),由f(m)f(m)=4得2sin(am+若)·2sin(am+吾)=4,所以sin(am+吾)·sin(a+吾)=l,所以sin(am+吾)=1且sin(m+若)=l,或者sin(m+吾)=-l且sin(am+晋)=一1,则问题转化为对入∈R,函数y=sin(ax十否)的图象与直线y=1在[入,A+2]上至少存在两个交点,或者对H入∈R,函数y=sin(x十吾)的图象与直线y=一1在[入,A十2]上至少存在两个交点,所以号T<2,其中T-怎所以号×<2,所以。>号≈41,又∈N,所以。的最小值为5.12A了0=2z+号a(1+2)-2D-8ag-2-0-+山令(x)=x2+(2-4以)x十1,其图象为开口向上、对称轴为直线x=2以-1的抛物线.①当2-1≤1,即1≤1时,p(x)在(1,+∞)上单调递增,且(x)>p(1)=4-4以≥0,所以f(x)>0在(1,十∞)上恒成立,于是f(x)>f(1)=0恒成立;②当2以一1>1,即A>1时,因为△=(2-4以)2-4=16入(入-1)>0且p(1)=4-4以<0,所以存在x0∈(1,十∞),使得x∈(1,xo)时,p(x)<0,所以f(x)<0在(1,x0)上恒成立,即f(x)在(1,xo)上单调递减,所以f(x)
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