[桂柳文化]2024届高考桂柳鸿图模拟金卷(六)文数答案

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    8、2024桂柳鸿图综合模拟金卷2语文
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当-10.所以t=2.(5分)而当f(1)=e-a>0时,ae矛盾,所以当a>e时,f(x)最多只有一个零点,(10分)(2)【证明】方法一由(1)知,a+b+c=2.(6分)综上可知,Ha∈R,f(x)在(1,+∞)上不存在两个限据何西不等式得上+行+上日片。:零点(12分)22.【命题意图】本题考查参数方程与普通方程、极坐标方1(8分)程与直角坐标方程的互化,参数方程的应用,体现了逻辑推理、数学运算等核心素养。2【解】(1)由=-31”消去参数,得曲线C,的普通方当a=b=c=2时,等号成立(10分)》ly=att3程为x+3y=√3a.(2分)方法二由(1)知,a+b+c=2,(6分)由p=2√3cos0,得p2=2√3pcos0.(3分)所以有a6+2边2c巫1+4a24aa a2代人上式,得x2+y2=25x,ly=psin 01_(a+b+c)2111+a2 c2 2a 2c 2ac462416262b662即(x-√5)2+y2=3,.b2a22a,2b.2abTx=3+W5os6(0为1-(a+b+c)21421+4e2++26+所以曲线C2的参数方程为cc c2y=√3sin0所1a313a2c2a2,c2++参数)(5分)644a163×(2)设C1与C2的公共点的坐标为(√3+√3cosa,b2 26 2a 2c 2a 2c 26 2bc 2ac,2ababaeb'cab十一(7分)√3sina),因为则W5a=√/3+√3cosa+3sina=2√32 sin at6≥2当且仅当2ab2 a2a2,即a=b时取等号5=25imla+石+5,。≥2当且仅当0c2,a。,即a=c时取等号c2 b2即a=2sina+君+1(8分)≥2当且仅当662+。之,即6=c时取等号因为-1≤a+看)≤1,所以202a,2242c224,2ac,2h、2b.2a+a b a c b c a2 b2 c2=2a b所以实数a的取值范围为[-1,3].(10分)e.2a+223.【命题意图】本题考查绝对值不等式的解法、基本不等2.6·25√·g,g8,2+3/式的应用,体现了逻辑推理、数学运算等核心素养当且仅当a=b=c时取等号.(1)【解】当x≥1时,f(x)=2x-2+x+1=3x-1≥2;所以+11、1(10分)(1分)a262+2≥4×(3+3x2+18)=27D56卷(八)·文科数学
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