2024年合肥市高三第一次教学质量检测理数试题

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19.(本小题满分12分)天文学上用星等表示星体亮心20.(本小题满分12分)已知椭圆E号+1(a>21.(本小题满分12分)已知函数)=*-a血x(二)选考题:共10分.请考生在第22,23题中任选一度,星等的数值越小,星体越亮.视星等是指观测(1)求曲线y=f(x)在点(1f(1))处的切线方程;题作答,如果多做,则按所做的第一题计分.作答者用肉眼所看到的星体亮度;绝对星等是假定把b>0)的左、右焦点分别为F,F2,P是椭圆E上的(2)求f(x)的单调区间;时请写清题号。恒星放在距地球32.6光年的地方测得的恒星的一动点,且IPF,I的最小值是1,当PF,垂直于长轴(3)若关于x的方程x-alnx=0有两个不相等的22.(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程亮度,反映恒星的真实发光本领,如表列出了(除时,1-实数根,记较小的实数根为,求证:(a-1)x>a,已知在面直角坐标系xOy中,曲线C的参数方太阳外)视星等数值最小的10颗最亮恒星的相关2数据,其中a∈[0,1.3].(1)求椭圆E的方程x=-1+1-'(2)是否存在斜率为-1的直线1与以线段F,F程为(t为参数).以原点0为极星名视星等绝对星等赤纬为直径的圆相交于A,B两点,与椭圆E相交于C,y=1-7天狼星-1.471.42-16.7°老人星-0.72-5.53-52.70D两点,且1CD11A1-24,2?若存在,求出直点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,直线!的极南门二-0.274.4-60.8°坐标方程为pem(0+引-大角星-0.04-0.38线的方程;若不存在,说明理由19.2°织女一0.030.638.8(1)求曲线C的普通方程和直线1的直角坐标五车二0.08-0.1-46°方程:参宿七0.12-6.98-8.29(2)若直线l交曲线C于A,B两点,交x轴于点P,南河三0.382.675.2°水委一0.46-2.78-57.2求i+a的值参宿四a-5.857.423.(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲(1)从表中随机选择1颗恒星,求它的绝对星等的已知函数f(x)=|ax+1|+13x-1数值小于视星等的数值的概率.(1)当a=3时,求不等式f(x)>3的解集;(2)已知北京的纬度是北纬40°,当且仅当1颗恒(2)若0
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