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(2)设F1、F2是C的两个焦点，P为C上一点，且PF·PF,=0△PFF2的面积为9求C的标准方程【答类】解：（》因为型的线C兰长=a>06>0前实轴K为2，即2a=2,则a=1,.2分又双曲线一条渐近线方程为y=2x,即b=2,.4分a所以b=2.2、y2=1.41.6分(2双曲线定义可得：IPFHPF-2a2/·由PF·PF=0知P5上PF,P的面积为9，所以：PFPF2=18,==4c2,8分所以c灰-5-听-听r+prp=n.故c2=10,所以b2=10-1=9,因此，b=3:…….11分故双曲线C的标准方程为：x2-91.….12分x2 v22.如图，椭圆E。+左-1a>b>0)两焦点为F(-1,0F,,0且经过点40，-)。(①求椭圆E的离心率e与椭圆方程；(四经过点(1，)，且斜率为k的直线与椭圆E交于不同两点P,2(均异于点A),求证：直线AP与AQ的斜率之和为定值。VA【详解】(I)由题意知c=1,b=1,由a2=b2+c2由解得a=√2高二数学参考答案H074第4页共5页