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学方法报国内统一连续出版物号：CN14-0706/(F)数学周刊人教八年级参考答案第2期2023年08月01日第4期参考答案所以∠PEM=∠PFN=90°.因为OC是∠AOB的分线，所以PE=情境导入：应该带①去PF.因为∠PMO+∠PME=180°，∠PMO+∠PWO=180°，所以∠PME=12.2第3课时三角形全等的判定(ASA,AAS)∠PNO.在△PME和△PNF中，∠PME=∠PNF,∠PEM=∠PFN,课堂探究：证明略，PE=PF,所以△PME≌△PNF(AAS).所以PM=PN.即学即练：1.△A0B△D0C32.B思维拓展3.(1)∠B=∠C.(2)LADB=∠ADC4.3(1)证明：在△ABC和△EDC中，AC=EC,∠ACB=∠ECD5.证明：在△ABC和△AEF中，∠B=∠AEF,∠C=∠F,AC=BC=DC,所以△ABC≌△EDC(SAS).所以∠A=∠E.所以AB∥DE.AF,所以△ABC≌△AEF(AAS).所以AB=AE.(2)解：当0s1s时，AP=3.cm6.(1)证明：因为∠ACB=90°，AD⊥CE,BE⊥CE,所以∠ACD+∠BCE=90°，∠CDA=∠E=90°.所以LACD+∠CAD=90°.所以∠CAD=当时，4p=(8-30em3∠BCE.在△ADC和△CEB中，∠CDA=∠E,∠CAD=∠BCE,CA=(3)解：如图，由(1)得∠A=∠E,BC,所以△ADC≌△CEB(AAS).ED=AB=4 cm.(2)解：因为△ADC≌△CEB,所以CE=AD=3.6Cm,BE=CD.在△ACP和△ECQ中，∠A=∠E,因为CD=CE-DE,DE=2.7cm,所以CD=3.6-2.7=0.9(cm).所以AC=EC,∠ACP=∠ECQ,所以△ACP≌BE=0.9 cm.△ECQ(ASA).所以AP=EQ,12.2第4课时三角形全等的判定(HL)课堂探究：证明略，当0专时，3-4.解得1即学即练：1.B2.D3.AD=CB4.185.证明：因为DE⊥AC,BF⊥AC,所以∠DEC=∠BFA=90°.当子时.834，解得2在Rt△AFB和Rt△CED中，AB=CD,BF=DE,所以Rt△AFB≌综上，当线段PQ经过点C时，t的值为1或2.Rt△CED(HL).所以AF=CE.所以AF-EF=CE-EF,即AE=CF.第十二章全等三角形(12.2~12.3)同步诊断6.解：已知△ABC和△A'B'C'(如图)，∠C=∠C'=90°，AC=一、选择题（每小题4分，共32分）A'C,AD,A'D'分别为BC与B'C'边上的中线，且AD=A'D'.求L.D2.B3.C4.A5.B6.D7.B8.C证：△ABC≌△A'B'C'二、填空题（每小题5分，共30分）9.HL10.∠B=∠E(答案不唯一)11.312.7613.11514.2三、解答题（共38分）15.(10分)证明：因为BC∥EF,所以∠ACB=∠DFE.在△ABCDBB证明：在Rt△ADC和Rt△A'D'C'中，AD=A'D',AC=A'C',所和△DEF中，∠A=∠D,AC=DF,∠ACB=∠DFE,所以△ABC≌以Rt△ADC≌Rt△A'D'C(HL).所以CD=C'D'.因为AD,A'D'分△DEF(ASA).别为BC与B'C'边上的中线，所以BC=2CD,B'C'=2C'D'.所以16.（12分)(1)证明：因为CE=BF,所以CE+EB=BF+EB,BC=B'C'.在△ABC和△A'B'C中，AC=A'C',∠C=∠C',BC=B'C,即CB=FE.在Rt△ABC和Rt△DEF中，CB=FE,AC=DF,所以所以△ABC≌△A'B'C'(SAS).RL△ABC和≌Rt△DEF(HL).所以AB=DE.12.3角的分线的性质(2)解：因为CF=BC+EF-BE=14,所以2BC-2=14.课堂探究：A所以BC=8.即学即练：1.D2.217.(16分)(1)证明：如图，过点3.在一个角的内部，到角的两边距离相等的点在这个角P分别作PC⊥OA,PD⊥MN,PE⊥OB.的分线上因为MP分∠AMN,NP分∠MNB,4.解：如图1，点M即为所求作所以PC=PD,PD=PE.所以PC=PE.所以OP分LAOB.(2)因为S,nMN-PD-X8PD=-I6,所以PD=4所以PD=PC=PE=4.因为SAPw+SAPN-=S题影ap-SAPn+SAON=16+24=40,所以图1图2oM-pc+0N.Pg=40.即50x4+0Nx4=40.5.证明：如图2，过点P作PE⊥OB于点E,PF⊥OA于点F.所以0M+ON=20.