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学生用人节名师导学·新高考第一轮总复习·数学心训练巩固夫进高考圆—高考真题2.已知f(x)=sinx十a.x3-x.1.(2022·新高考全国I卷)已知函数f(x)=(1)当a=时，求证：函数f(x)在R上单调e一ax和g(x)=ax一lnx有相同的最小值.递增；(1)求a;(2)若f(x)只有一个零点，求a的取值范围.(2)证明：存在直线y=b,其与两条曲线y=f(x)和y=g(x)共有三个不同的交点，并且从左到右的三个交点的横坐标成等差数列.温馨提示：请完成考点集训（十八DP886