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20.(12分)“学强国”学台是由中共中央宣传部主管，以深入频率/组距学宣传新时代中国特色社会主义思想为主要内容，建立纵向到底，横向到边的网络学台.“学强国”学003台提供权威、准确、详尽、丰富的学资源，通过组0.024织管理和积分奖励等方法，实现“有组织、有管理、有指0.020导、有服务”的学.某校团委组织全体教职工参加“学0.015强国”知识竞赛.现从全校教职工中随机抽取100人，0.008对他们的分数（满分：100分）进行统计，按[50,60)，[60，70),[70,80),[80,90),[90,100)分成5组，得到如图所05060708090100竞赛分数示的频率分布直方图。(1)现从这100人中随机抽取2人，记其中得分不低于90分的人数为X,求随机变量X的分弱布列和期望学(2)由频率分布直方图，可以认为该地参加竞赛人员的分数Y服从正态分布N(4,G),其中“近似为样本均数，2近似为样本方差.经计算知样本分数的均数7=76，样本分数篇的方差2=135.已知该校教职工共有1200人，估计该校这次竞赛分数不低于87.61分的教职工人数.分参考公式：若随机变量Z服从正态分布N(,d2),则P(u一g≤Z≤4十σ)≈0.6827，P(u-2a≤Z≤μ+2a)≈0.9545，P(u-3o≤Z≤u+3a)≈0.9973.参考数据：取√15=3.87.烟21.(12分)够已知A(-2,0)是椭圆C号+芳=1(ob>0)的左顶点，过点D(1,0)的直线1与椭圆C交于P,Q两点（异于点A),当直线1的斜率不存在时，PQ|=3.(1)求椭圆C的方程；(2)求△APQ面积的取值范围.22.(12分)已知函数fx)=e(2x-lnx-a.(1)若曲线y=f(x)在x=1处的切线与直线y=2ex行，求a的值；(2)当a=n6时，对任意的x∈(0，十∞)，f(x)>k恒成立，求整数k的最大值，(参考数据：n20.7)【高二数学第4页（共4页