炎德文化数学2024年普通高等学校招生全国统一考试考前演练一答案

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所以M点的坐标满足方程x2+22=6.再设直线方程为y=x十m代入十y=1得3.x2+4m.x+2m2-2=0,由判别式△>0可得-30.设A,B两点对应的参数分别为t1,t2,则十,=24,=-6异号,故1PAP3=安1-,11=i十2=212T=-6合,所以PPB的值为号122.解:(1)因为圆C的方程为x2+y2=4,所以极坐标方程:p=2.点Q为C上的动点,所以点Q(w)满足6+=4(≥0).设M(x,),因为M为PQ的中点,所以x=十22y岁,即有x=2x-2,%=2y,所以(2x一2)2+(2y)2=4(y≥0),整理得C的轨迹方程为(x-1)2+y2=1(y≥0),又x=pcos0,y=osin0,则点M的轨迹C1的极坐标方程为p=2c0s90≤0≤受).(2)直线1过点N(一1,0),设直线l的参数方程为(x=一1十1cos“(a为参数),a为直线1的倾斜角.如图,当直线y=tsin a与C1相切于H点时,易得sina=2a=否,由直线l与曲线C,交于点E,F可得a∈C[0,否),将直线1的参数方程代入C的直角坐标方程得一4tc0sa十3=0,设E,F对应的参数为t1,t2,则D对应的参数为g,所以i1十t=4cosa>ND2到0,tt2=3,故NE·1NF可tt3▣▣可米600145958·8【23·DY·数学·参考答案一RA一选修4一4一QG】