炎德文化数学2024年普通高等学校招生全国统一考试考前演练一答案正在持续更新，目前2024届周测卷答案网为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。

参考答案及解析所以cos∠PEF=2PE·EF620.解：(1)由已知数据可得元=60+56+58+57+545所以sin∠PEF=30657,y-5+9+7+10+95=8,(1分)于是得Sag-PE:EFin∠PEF-,6分)√②红-√3+（一D++0心+(-3=25，由V三枚能rDEFSADEFPA可明，(0：1)点鼓直电(2分)Semed.√2y-3√-3)+1+-1D+2+-4,所以d=SAer·PAIO(3分)S△PEF52(x-00眼即点A到面PEF的距离为0所以样本相关系数r5(7分)2云-√0列(2)因为PA⊥底面ABCD,AB,ACC底面ABCD,-14所以PA⊥AB,PA⊥AC,2W5×4≈一0.78，，量0=(4分)由(1)得AB⊥AC,所以PA,AB,AC两两垂直，因为r>0.75,以A为坐标原点，AB,AC,AP所在直线分别为x,所以y与x有较强的线性相关关系，(5分)y,z轴，建立如图所示的空间直角坐标系，2(x,-x)(0.-y)-14一的(2)由于6=i=(x-)20=-0.7,=1a=y-6x=8-(0.7)X57=47.9,直.0<6(4)(0)所以y关于x的经验回归方程为y=一0.7x十47.9，(8分)的一容喜喉和，当x=50时，y元12.9，0故当售价为50元/箱时，脐橙的销售量估计为12.9千箱(9分)x(3)设利润为Z元，易求得C(0,√2,0)，D(-√2，√2,0)，P(0,0,W2)则Z=1000(x-0.5x-20)(-0.7x+47.9)=(-92.(2050(-7x2+759x-19160),(11分)759所以ò--20,0正-(-，p）,当=入54时，2取得最大值，即当脐橙售价为54元/箱时，可使得直播销售脐橙庐-(-w2,2)获利最大(12分)21.解：(1)由右焦点为F(2,0),得a2+2=4,(1分)设面PEF的法向量为n=(x,y,z),将x=2代人C的方程，得y二a8a2=9,P.n=0,(2分)由令之=PF.n=0,号+gyga=0,解得a2=1,b2=3,(3分)20(4分)1,得n=(-2,0,1),(10分)所以C的方程为x一号1.由(1)知面PAC的一个法向量为CD=(-√2,0，(2)当直线AB的斜率不存在时，不妨设点A在点0),13B的上方，则A(2,3),B(2,-3),N(2,2),则直设面PEF与面PAC所成的二面角为O,线BN过点E(1,0);(5分)则os=1os(m,C市)1=2,2L=25w√5×√25当直线AB的斜率存在时，不妨设直线AB:y=k(x-2),A(x1,y1),B(x2,y2),所以m=√一cs0-9,所以面PEF与面PAC所成的二面角的正弦则直线AM:)=2+1),当=号时w=鱼为源(12分)·5