炎德文化数学2024年普通高等学校招生全国统一考试考前演练一答案

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求解能力,逻辑推理能力,直观想象能力和创新能力等:考查数形结合思想,函数与方程思想,化归与转化思想等;考查直观想象,逻辑推理,数学运算等核心素养;体现基础性,综合性与创新性.满分12分.解法一:(1)由题意得,A(-1,0),A(1,0).因为D为BC中点,所以ADL BC,即ADLA,C,1分又PE∥AD,所以PE⊥AC,又E为AC的中点,所以PA=PC,f所以|PA+|PA2=PA+|PC=AC=4>AA2,所以点P的轨迹Γ是以A,A,为焦点的椭圆(左、右顶点除外)..2分8:号+(x*±0其中a>b>0,2-b2=2则2a=4,a=2,c=1,b=√a2-c2=5..3分故r:1=2.43.4分(2)结论③正确.下证:△QCC,的面积是定值..5分由题意得,B(-2,0),B2(2,0),C(0,-1),C2(0,1),且直线12的斜率不为0,可设直线12:x=my-1,M(x,),N(2,y2),且x≠±2,x≠士2.E.由4+3-L得3m2+4y2-6y-9=0,.6分x=y-1,所以为+y26m3m2+4h-,93m2+47分所以2y1y2=-3(1+y2).直线BM的方程为:y=》(x+2),直线B,N的方程为:y=2,(x-2),学8分x+2x3-2My=Y(x+2),x+2由By62-2/A10By=-79数学参考答案及评分细则第12页(共20页)