炎德文化数学2024年普通高等学校招生全国统一考试考前演练一答案

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(1)若a=2,求方程f(x)=0的解;4分法一:a=2时,f(x)=x2-x-xnx=0,得x-1-lnx=0,1分(化简1分)令m(x)=x-1-lnx(x>0),则m(x)=1-1=x-11分(求导1分)xx得m(x)在(0,1)上递减,(1,+o)上递增,1分(单调性1分)又m(1)=0,得fx)=0的解为1:1分(结论1分)(1)若a=2,求方程f(x)=0的解;a=2时,fy=r-x-xhx,得f)-2x-hx-2,了)=2-1.2r-l2分(一阶导数、三阶导数各1分)得了倒在0》上送减(经*上遥瑞,又了-h21k0,当x→0时,f(x)→+0,x→+o时,f(x)→+0,故存在x∈Q匀》使得f()=0,又f回)=0,得f(x)在(0,x)上递增,在(x,)递减,((1,+o∞上递增,y=)当x→0时,f(x)→0,又f)=0,得=0的解为1:2分(单调性等分析1分,结论正确1分)