佩佩教育·2024年普通高校招生统一考试 湖南10月高三联考卷数学答案正在持续更新，目前2024届周测卷答案网为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。

15.2 AB=a,AD-b,AAi-c,则AC2=(AB+AD+AAi)2=(a十b+c2=a+B+e2+2a·b+2a·c+2b·c=16,又因为AC.BC=(a+b)(b+c)=十a·b+a·c+b·c=6,所以a2+b2+c2+2(6-b)=16,即a2+c2=b+4,所以十4_十上≥≤=2，当且仅当a=c时，等号成立，即心十4的最小值是2.acacac16.[-9,0】设正四面体A一BCD的外接球的球心为O,半径为R,则M市.Mà=(+O市)·(0+O)=MO+MO.(OP+0Q)+OP.OQ=MO-R2,由正因面体A一BCD的棱长为4，可求得其外接球的半径R=5,其内切球的半经，-号，所以写≤≤6，放一9≤M心-0，即Mi.M0的取值范周是[-号，0.17.解：由题意知CC⊥AC,CC⊥BC,AC⊥BC,则B(0,2,0),A(2,0,0),A1(2,0,6),V(2,0,3),BV=(2,-2,3),BA=(2,-2,6.……10分18.解：(1)连接EO,因为AC交BD于O点，M为EF的中点，所以EM LBO,故四边形BMEO是行四边形，所以OE∥BM,又BM吐面ACE,OEC面ACE,所以BM∥面ACE.…5分(2)以D为原点，DA为x轴，DC为y轴，DE为之轴建立空间直角坐标系，则A(2,0,0),B(2,2,0),M(1,1,2√2)，C(0,2,0),故AB=(0,2,0),BM=(-1,一1,2/2)，BC=(一2,0,0)，设面BCM的法向量n=(x,y,z),n·BC--2x=0则nB应=-x-y十222=0-8，得n=0号，DA.所以点A到面5CM的距离为A·第：n|=店.21=22|AB·n12十4=423…12分19.解：(1)依题意知，△ABP和△AEP均为以A为直角顶点的直角三角形，则PA⊥AB,又AB⊥AE,AP∩AE=A,所以AB⊥面PAE,又AB∥CE,所以CE⊥面PAE,因为CEC面CEM,所以面CEM⊥面APE.…5分(2)分别以AB,AE,AP为x轴，y轴，之轴建立空间直角坐标系（如图），可得C2月，1,0，D5,40,B0,10,P00,2),M号，2,1，武-(25,0,0)，Cd=(-3y3,1,1),C=(-23,-1,2,2(n·EC=0h·EC=0设n=(1,h,x1),h=(2y2,z2)分别为面MEC和面CPE的法向量，则n.CM=0h.CP=0全国100所名校高考专项强化卷·数学卷七参考答案第3页（共6页）【XGK·N】