百校名师·2024普通高中高考模拟信息卷(一)数学答案

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∴.c0s=同+3+4+4，sm<元，元--cs<,i-n'n1+0-214二面角A-EF-C的正弦值为……12分4a21a=2,21.(1)设椭圆C的焦距为2c,由已知可得19a2461解得b=√3，a2=b2+c2,c=1,所以椭圆C的标准方程为父+广=1…4分43(2)由已知直线1的斜率k存在且k<0,设直线1的方程为y=k(x-1),代入椭圆方程得(3+4k2)x2-8k2x+4k2-12=0,(*)显然△>0恒成立，设M(x,y),N(x2,2),4k2-12则x+x=3+4’名=3+4…6分过点M,N作y轴的垂线，垂足分别为M',N',设原点为O,则lPM+Pw=+2…7分PF因为点P(0,-k)是y轴正半轴上的一点，当点P在椭圆外时，-k>√3，8k28所以k<-V5,此时+=+=3+4=3+4因为k2>3,所以4<38京+4<5，所以x+∈（兮2）：………………9分当点P在椭圆内时，0<-k
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