[九师联盟]2024届高三9月质量检测数学X答案

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    10、2024九师联盟高三4月质量检测巩固卷
030100P0.40.120.48(6分)(2)当小明先回答A类问题时,由(1)可得E(x)=0×0.4+30×0.12+100×0.48=51.6分)当小明先回答B类问题时,记Y为小明的累计得分,则Y的所有可能值为0、70、100P(Y=0)=1-0.8=0.2;P(Y=70)=0.8(1-0.6)=0.32;P(Y=100)=0.8×0.6=0.48.(⑨分)所以Y的分布列为Y070100P0.20.320.48E(Y)=0×0.2+70×0.32+100×0.48=70.4(11分)因为70.4>51.6即E(Y)>E(X),所以为使累计得分的期望最大,小明应选择先回答B类问题.(12分)19(1)因为A+B+C=n所以些=号号又因为asin+=bsinA2所以a×cos号=bsinA(2分)由正弦定理可得:sinA×cos号=sinB×sinA因为A∈(0,n),sinA>0所以cos号=2sin号c0s号(4分)所以sin号=又0<号<号所以号=6,所以B=号分)(2)法一:因为AC=BC,B=,所以△ABC为等边三角形且AB=AC=BC=1设AD=m,则BD=1-m,由题意DP=AD=m,在ADBP中由余弦定理得DP2=DB2+BP2-2DB·BPcos60(6分)所以m2=(1-m2+BP2-2(1-mBP.号所以m2=7-2m+m2+BP2-BP+m·BP设BP=X0≤X≤1)
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