名校大联考·2024届普通高中名校联考信息卷(月考一)数学试题
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本文从以下几个角度介绍。
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1、名校大联考·2023-2024学年度高三第四次联考
2、2023-2024名校大联考
3、2024名校联考测试卷答案
4、名校大联考2023-2024学年度高三第二次联考数学
5、名校大联考2023-2024学年度高三第一次联考数学
6、名校大联考2023-2024学年度高三第一次联考
7、名校大联考2023-2024学年度高三
8、名校大联考2023-2024学年度高三第一次联考
9、名校大联考2023-2024学年度高三第二次联考答案
10、名校大联考2023-2024xkb
数学试题)
四、解答题17.【解析】1)当之是纯虚数时，则m十m=0,1-(m+1)≠。解得m=0.5分(2)当m=1时，之=m2十m-(m十1)i=1十1-2i=2-2i,…7分42亡9=+2i(1+i)10分18.【解析】.|a=2,|b=1,(a-3b)·(a+b)=3,.22一3X12-2a·b=3,解得a·b=-1.…3分(1)川a十b=√(a十b)2=√22十2X(-1)十17=√/5；…6分(2)设a与a-2b的夫角0，则cos0=a(a-2b)=2-2X(-D3a a-2b2√(a-2b)2√22+4×12-2×2×(-1)2………………………………………………………10分又.0∈[0，T],0=.…112分19.【解析】函数f(x)=sim2x-3cos2x-1=2sin(2x-ξ）-1，…2分由fxe[-受，看]，所以一誓≤2x吾<0，故n(2x晋)∈[-1，]：34分故函数f(x)的最大值为√3一1，最小值为一3.6分(2)函数g(x)=f(x十p)十4m为偶函数，所以29哥=kx+受(k∈，整理得g一设+经（∈乙，由于0<受，故9登…8分此时g(x)=2c0s2x十4m-1,令-元十2kr≤2≤2kπ，整理得-十km≤≤kx(k∈2Z),故函数g()的单调递增区间为一受十元，k元](k∈2Z》。…12分20.【解析】(1)由题意知，AB=60,BC=30√3-30，∠ABC=(180°-75°)+15°=120°，在△ABC中，由余弦定理知，AC=AB+B-2AB·BC·cs∠ADC=602+(30V3-30)2-2·60·(303-30)·(-号）=5400，所以AC=√5400=30√6，故小岛A到小岛C的距离为30√6海里.…。6分(2)由余弦定理知，AB=AC2+BC-2AC·BC·cos∠ACB,所以602=(30√6)2+(30√3-30)2-2·30√6·(30√3-30)·cos∠ACB,所以cos∠ACB=2…因为∠ACB∈(0，π)，所以∠ACB=45°，所以∠BAC=180°-（∠ABC+∠ACB)=180°-(120°+45）=15°，由75°一15°=60°，知游船航行的方向是北偏东60°.…12分21.【解析】(1)选条件①时，由cos2A十cosA=0,得2cos2A十cosA一1=0，解得c0sA=号或c0sA=-1,3分.0