湘豫名校联考·2023年9月高三一轮复习诊断考试(一)数学答案
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如果从这90人中任意抽取1人,抽到“有购买意愿”的概率为号人数问:(1)完成上述2×2列联表,并回答是60个否有95%的把握认为“购买意愿”与“性男生别”有关?口女生(2)若以这90个用户的样本的概率估计40总体的概率,现再从该购物网站所有用户中,采用随机抽样的方法每次抽取1名用20户,抽取4次,记被抽取的4名用户对“冰16墩墩”有购买意愿的人数为X,若每次抽取的结果是相互独立的,写出X的分布没有购买意愿有购买意愿以列,并求期望和方差参考公式:K2n(ad-bc)2其中n=a+b+c+d.(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)7-0.5小S临界值表:P(K2≥o)0.100.050.0100.0050.00123.640ko27063.846.6357.87910.82820.(本题满分12分)四棱锥P-ABCD,底面ABCD是边长为3的菱形,且∠ABC=60°,PA=√5,PB=PD=25,PE=2EC,PF=FD,设点T为BC上的点,且二面角B-PA-T的正弦值为区,B14(1)求证:PA⊥面ABCD:(2)试求P与面ATE的距离:(3)判断AF是否在面ATE内,请说明理由21.(本题满分12分)已知坐标原点为0,点P为圆x2+y2=6上的动点,线段OP交圆x2+y2=3于点Q,过点P作x轴的垂线1,垂足R,过点Q作1的垂线,垂足为S(1)求点S的轨迹方程C;(2)已知点A(-2,1),过B(-3,0)的直线1交曲线C于M,N,且直线AM,AN与直线x=3交于E,F,求证:E,F的中点是定点,并求该定点坐标22.(本题满分12分)已知函数f(x)=xlnx-二mx2-x(m∈R)」(1)若直线y=x+b与f(x)的图像相切,且切点的横坐标为1,求实数m和b的值:(2)若函数∫(x)在(0,+∞)上存在两个极值点xX2且x
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