超级全能生名校交流2024届高三第一次联考4005C数学答案
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21.(本小题满分12分)已知双曲线C言芳-10>0,6>0)的右焦点为F(2,0).0为坐标原点,点A,B分别在C的两条渐近线上,点F在线段AB上,且OA⊥AB,OA十OB=V31AB1.(1)求双曲线C的方程:(2)过点F作直线1交C于P,Q两点,问:在x轴上是否存在定点M,使MP2+1MQ?-PQ12为定值?若存在,求出定点M的坐标及这个定值;若不存在,说明理由。22.(本小题满分12分)识已知函数f()三(x十1)ln,x-a(x一1).无海物属主·(1)若a=1,比较f1og2√10)与f(log9)的大小;的到(2)讨论函数f(x)的零点个数.翻印必究、于和识开兴