衡水金卷先享题·月考卷 2023-2024学年度上学期高三年级一调考试数学试题正在持续更新，目前2024届周测卷答案网为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。

将①式等号两边月时平方，得1十2sina0sa-是，所以2sna0sa=一方，而a∈(0，x,所以sm。>0,cosa<0,又725(cos a-sin a)2=(cos a+sin a)2-4sin acos a=器所以cas。一如。-号@，72由①②得sina=t,cosa=-层,所以4cosa十3sina=172101016.32π【解析】作BD的中点O,D0AB因为AB⊥AD,PB⊥PD,则OA=OB=OD=OP,则O是三棱锥P一ABD外接球的球心，因为△ABD的面积为8，所以AB·AD=8,则AB·AD=16,则BD=AB+AD≥2AB·AD=32,当且仅当AB=AD=4时取等号，所以BD>4E,则OB=合BD>2E,即R≥2厄，所以三棱维P-ABD外接球的表面积的最小值为Sm=4πR2=32元.四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.【解析】(1)由bsin A十/3 acos B=0及正弦定理，得sin Bsin A十√3 sin Acos B=0,…(1分)又在△ABC中，A∈(0，π)，则sinA≠0，可得sinB十5cosB=0,…(2分)即得taB=-5,(3分)又B∈(0，π)，则B=31…(4分)又△ABC的外接圆的半径R=43由正孩定理前6-2R.则6-号X2X49-43(6分)（2)由1知6=4，B=号又a+c=26,则由余弦定理得4=a2+2-2ac0s经=(a十c)2-ac=20-ac,解得QC=4,…(8分）则a,c是方程x2-25.x十4=0的两解，则ac=25±0-4_25±-5士1.22故a=5+1,c=5-1或a=/5-1,c=/5+1.…(10分)18.【解析】(1)由Sa+1-4S.=-3S。-1(n≥2)，可得S+1-Sn=3(S。-Sw-1)(n≥2)，则a叶1=3n(n2),…(2分）因为{a}为等比数列，所以其公比为q=3;…(3分)又a1=3,所以an=3.…(5分)(2)由(1)可得S=3X1-3)=3+1-31-32…(7分)6-8+a-23+gr=名31+3-号2，…(9分）所以T=.x3P+3x2-号1-31-327