名校联考2024届高三总复习月考卷 数学(XS4J)(一)答案

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在正方体ABCD-AB,CD1中，因为面ACC1⊥面ABCD,面ACC∩面ABCD=AC,所以EF⊥面ABCD,又因为面ABCD∥面A1BCD,所以∠EDF为直线DE与面A1BCD1所成的角.…8分AC=AB2+BC2+CC=4V3,AC=4/2为R△AFE∽R△ACG,所以-AC-AC=,则EF=3,AF=3E.在△CDF中，∠DCF=45°，CD=4,CF=√2，由余弦定理得DF2=CF2十CD2-2CF·CD·cOs45°=10，即DF=√10.…11分在△DEF中.mEDF原-8.故直线DE与面A1BCD所成角的正切值为3Y010………12分22.解：(1)因为bsin C=√3(a-bcos C),所以sin Bsin C=√3(sinA-sin Bcos C).…1分因为sinA=sin(B+C)=sin Bcos C+cos Bsin C,所以sin Bsin C=√3(sin Bcos C+cos Bsin C-sin Bcos C)=√3 cos Bsin C.…3分因为sinC≠0，所以tanB=√3.…4分又因为O
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