衡水金卷先享题·月考卷 2023-2024学年度上学期高三年级二调考试[新高考无角标]数学试题正在持续更新，目前2024届周测卷答案网为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。

又FG丈面PAD,PDC面PAD,所以FG∥面PAD因为BC∥AD,且E,G分别是棱AB,CD的中点，所以EG∥AD,又EG￠面PAD,ADC面PAD,以EG∥面PAD.因为EG,FGC面EFG,且EG∩FG=G,所以面EFG∥面DPAD.因为EFC面EFG,所以EF∥面PAD,又因为AB⊥面PAD,所以AB⊥EF.…7分(2)以A为原点，分别以A范，A市，A户的方向为x,y,之轴的正方向，建立空间直角坐标系，则A(0,0,0),E(1,0,0),P(0,0,2),F(1,1,1),所以A它=(1,0,0)，A市=(1,1,1).n·AE=c1=0设面AEF的法向量为n=(x1,y,之)，则n·AF=x1+y1+1=0令y1=1,得n=(0,1,-1).又no=(0,1,0)为面AEP的法向量，则cos0=n·=1=2n·T√22’所以二面角F-AE-P的余弦值为号…15分18.【解晒分标出西*科可设荷版C云十苦-1，肉为箱周C过点（一1，受.断以京十办2-1,放心-1，所以椭圆C的方程为号+y-1.…5分(2)设直线1的方程为y=x十t(>0),将y=x+t代人号+y2=1,得(1+2k2)x2+4kx+2t2-2=0,设A(x1,y),B(x2,y2),Akt2t2-2十=-5w=2是，M=(k,十0(k十0=21十（十n-张0.0迹=4=2米=-1，解得日，所以由>8得1号1+2k23直线I过定点M(0,号)，根据题意，点N在以CM为直径的图，该圆的网心为H0,月，6半径等于得，又D0,-D,所以HD1-怎+1，故DN的最大值为HD1+答-誓+1+6=1+63…15分20.【解题分析】(1)当a=2时，山f)=r-2十0得了)=1-2c-20一e2十2c心-1=-(c一1)≤0，所以函数f(x)在(-，十∞)上单调递减.…5分2e42e(2)由fx)=x-ae+&=lne-ae+是有三个零点，·105:【23·G3DY(新高考)·数学·参考答案一必考一TJ】