2024届江苏省苏州市高三上学期期初调研数学试题及答案
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1、苏州市2024高三期初调研数学
2、2023-2024苏州市高三数学期中考试
3、苏州市2023-2024学年第一学期高三期初调研试卷
4、2024苏州市高三期中考试数学
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9、2024苏州市高三期中数学
10、2024苏州高三期初调研
X的可能取值为0,1,2,3.依题意,X~B(3,号),7分PX=0)=C(号1-子'=》,PX=1)=C(3'1-子=专4。8分PX=2)=C(3r1-1=号PX=3)=C(31-=79分所以X的分布列为X0123P》号高10分故EX0=3X号=1.DX)=3X号×(1-子)=号12分20.(1)证明:如图,取PB的中点G,连接AG,GEG,E分别为PB,PC的中点,GE/BC.且GE=2BC1分:AD∥BC.AD=2BC,.GE∥AD,且GE=AD,2分.四边形ADEG为行四边形,.DE∥AG3分.DE面PAB,AGC面PAB,.DE∥面PAB.…5分(2)解:如图,取AB的中点0,连接OF,PO,则OF∥AD,且OF=BCAD=3.6分,'AD⊥AB,面PAB⊥面ABCD,面PAB∩面ABCD=AB,ADC面ABCD,AD⊥面PAB,∴.OF⊥面PAB,.∠FPO为PF与面PAB所成的角,即∠FPO=60°P0=60=/5.…7分易证PO⊥面ABCD.以OB,OF,OP所在直线分别为x轴,y轴,x轴建立空间直角坐标系O一xy,则P(0,0W3),C(1,4,0),D(-1,2,0),D心-(2,2,0),Pj=(-1,2,-3),设面PCD的法向量n=(x,y,z),/n·DC=2x+2y=0,则n.pd=-x+2y-3x=0令x=1,得n=(1,-1,一5).…9分易得面PAB的一个法向量m=(0,1,0).10分设商PAB与商CD所成的提二商角为,期a=amm=贵贵方-号六面PAB与面PCD所成锐二面角的余弦值为写12分21.解:设A(y1),B(x22).(1)由B萨=2FA,得1-=2(-1D·即-x2=2x1-3,-=2y1·2分一2=2y,号+=1,因为A(,y),B(,y2)在椭圆上,所以(2-3)2+4=1.3分2
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